一、七種基本數(shù)列及其通項(xiàng)公式
(1)自然數(shù)列∶1,2,3,4,5,6,7,…,通項(xiàng)公式是an=n(其中n∈N+);
(2)奇數(shù)列∶1,3,5,7,9,11,…,通項(xiàng)公式是an=2n-1(其中n∈N+);
(3)偶數(shù)列∶2,4,6,8,10,12,…,通項(xiàng)公式是an=2n(其中n∈N+);
(4)自然數(shù)平方數(shù)列∶1,4,9,16,25,36,…,通項(xiàng)公式是an=n2(其中n∈N+);
(5)自然數(shù)立方數(shù)列∶1,8,27,64,125,216,…,通項(xiàng)公式是an=n3(其中n∈N+);
(6)等差數(shù)列∶1,6,11,16,21,26,…,通項(xiàng)公式是an=a1+(n-1)d(其中n∈N+);
(7)等比數(shù)列∶1,3,9,27,81,243,…,通項(xiàng)公式是an=a1.qn-1(其中n∈N+)。
二、十一種常見數(shù)列及其通項(xiàng)公式
(1)-1,1,-l,1,…,通項(xiàng)公式是an=(-1)n(其中n∈N+);
(2)1,-1,1,-1,…,通項(xiàng)公式是an=(-1)n-1(其中n∈N+);
(3)1,-2,3,-4,…,通項(xiàng)公式是an=n(-1)n+1(其中n∈N+);
(4)0,1,0,1,…,通項(xiàng)公式是an=[(-1)n+1]÷2(其中n∈N+);
(5)1,0,1,0,…,通項(xiàng)公式是an=[(-1)n-1+1]÷2(其中n∈N+);
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