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數(shù)學(xué)

一、考試范圍及分值比例

二、考試的能力要求

本科目所要考查的能力包括運(yùn)算能力、思維能力、實(shí)踐能力.

1．運(yùn)算能力：能根據(jù)數(shù)學(xué)法則、公式正確運(yùn)算及處理數(shù)據(jù)，能根據(jù)問題的已知條件得到正確的運(yùn)算結(jié)果及在解決數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算.

2．思維能力：根據(jù)問題的條件和結(jié)論觀察思考、比較分析、綜合概括，進(jìn)行相應(yīng)的歸納推理，并能合乎邏輯地進(jìn)行表達(dá).

3．實(shí)踐能力：將實(shí)際問題提供的信息資料進(jìn)行歸類后，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識相應(yīng)的思想方法加以解答.

三、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

1．考試為閉卷，筆試；試卷滿分200分.

2．考試時(shí)間120分鐘.

3．試卷包含難題約10%，中等難度試題約20%，容易題約70%.

4．題型及分值比例：

四、考試內(nèi)容及要求

（一）代數(shù)部分

1．集合

內(nèi)容：集合的表示方法、集合之間的關(guān)系、交集、并集和補(bǔ)集；充要條件.

要求：了解集合元素的性質(zhì)、空集與全集的意義；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；掌握交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算；掌握簡單的充分條件、必要條件和充要條件的判定.

2．不等式

內(nèi)容：不等式的性質(zhì)、不等式的解法.

要求：理解不等式的基本性質(zhì)；掌握一元一次不等式組、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解法；掌握用集合、區(qū)間、數(shù)軸上的點(diǎn)集表示它們的解集.

3．函數(shù)

內(nèi)容：函數(shù)的有關(guān)概念、函數(shù)的表示方法；函數(shù)的性質(zhì)、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)；待定系數(shù)法.

要求：了解符號f（x）的含義、函數(shù)的三種表示方法；了解單調(diào)函數(shù)、奇偶函數(shù)的概念及其圖象的特征；理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；掌握簡單的函數(shù)的定義域的求法；掌握簡單的函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性判定；掌握指數(shù)與對數(shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算法則、運(yùn)算公式；掌握一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；掌握用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；掌握常見函數(shù)圖象的識別，能建立簡單函數(shù)關(guān)系式；掌握用函數(shù)、方程、不等式的知識解決有關(guān)簡單實(shí)際問題.

4．?dāng)?shù)列

內(nèi)容：數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列.

要求：了解數(shù)列的有關(guān)概念與表示方法；了解數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系；理解數(shù)列的通項(xiàng)公式；理解等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)、中項(xiàng)和前n項(xiàng)和的公式；能用數(shù)列知識解決有關(guān)簡單實(shí)際問題.

5．排列與組合

內(nèi)容：計(jì)數(shù)原理、排列與組合.

要求：了解排列與組合的概念；掌握排列與組合的公式；能用計(jì)數(shù)原理、排列與組合知識處理簡單問題.

（二）三角函數(shù)部分

1．任意角的三角函數(shù)

內(nèi)容：任意角的概念、弧度制；任意角的三角函數(shù)定義.

要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函數(shù)定義及其符號法則；掌握角度與弧度的相互轉(zhuǎn)換、終邊相同的角的表示、按定義確定三角函數(shù)值、正確運(yùn)用三角函數(shù)的符號法則解決有關(guān)問題.

2．三角函數(shù)的基本公式

內(nèi)容：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式.

要求：掌握用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值進(jìn)行的運(yùn)算，能用兩角和差及二倍角的正弦、余弦、正切公式完成簡單三角函數(shù)式的恒等變形.

3．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

內(nèi)容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)、正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的概念與圖象；已知三角函數(shù)值求角.

要求：了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的概念和圖象；理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)；掌握正弦余弦函數(shù)的性質(zhì)和圖象，能解決簡單的三角函數(shù)問題，會求正弦型函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的最值和周期，根據(jù)已知正余弦函數(shù)值求指定區(qū)間［0，2π）上的特殊角.

4．解三角形

內(nèi)容：正弦定理、余弦定理、三角形面積公式.

要求：掌握正弦定理、余弦定理、三角形面積公式，能用公式進(jìn)行計(jì)算和解決簡單的實(shí)際問題.

（三）平面解析幾何部分

1．直線

內(nèi)容：直線的方程、兩條直線平行與重合、兩條直線的交點(diǎn)、兩條直線垂直、點(diǎn)到直線的距離.

要求：理解直線的傾斜角、斜率、截距等概念；掌握直線方程的主要形式，能求出兩條直線的交點(diǎn)，掌握兩條直線平行、重合、垂直的條件，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)到直線的距離公式.。

2．圓

內(nèi)容：曲線方程的概念、圓的方程、圓與直線的位置關(guān)系.

要求：了解圓的一般方程；理解點(diǎn)在曲線上的條件，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓與直線相交、相切、相離的條件；會將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，能解決圓與直線的位置關(guān)系、弦長等問題.

3．二次曲線

內(nèi)容：橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).

要求：了解橢圓、雙曲線、拋物線的定義；理解它們的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)；掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，能熟練解決有關(guān)問題.

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