在相遇追及問題中：

凡有益于相對運動的用“加”，速度取“和”，包括相遇、背離等問題。

凡阻礙相對運動的用“減”，速度取“差”，包括追及等問題。

【例1】【國2003A-14】姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米？ （ ）

A.600　　　B.800

C.1200　　D.1600

［**］A
　?。劢馕觯菰O(shè)姐姐步行t分鐘后和弟弟相遇。t= =4分鐘，小狗跑了150×4＝600米。

［注釋］由于小狗的運動規(guī)律不規(guī)則，但速度保持不變。所以只要求出小狗跑的總時間即可。由于姐姐和小狗同時出發(fā)，同時終止。小狗跑的時間也就是姐姐追及弟弟的時間。這種轉(zhuǎn)化的思想，以及“同時性”的判斷，是解決此類問題的核心。

【例2】【國2005二類-40】某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢 ，則此人追上小偷需要（ ）。

A.20秒 B.50秒

C.95秒 D.110秒

［**］D

［解析］設(shè)小偷的速度為“1”，則由此人的速度是小偷速度的2倍，所以此人的速度為“2”，這時根據(jù)他的速度比汽車慢 ，汽車的速度為2÷(1- )＝10，此人開始追小偷時和小偷相距（1+10）×10＝110，因此，此人追上小偷需要110÷（2-1）＝110秒，選擇D。

【例3】【北京社招2005-20】紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊步行去郊游，每分鐘步行60米，隊尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用10分鐘。求隊伍的長度？（ ）

A.630米 B.750米

C.900米 D.1500米

［**］A

［解析］設(shè)隊伍長度為x，則王老師從隊尾到隊頭相當(dāng)于追趕隊頭，用時 分；王老師從隊頭到隊尾相當(dāng)于迎接隊尾，用時 分；因此有方程： =10，解得x＝630米，選擇A。

［注釋］此題為隊列相遇追及問題，處理這類問題，要注意：

從隊尾到隊頭的時間＝隊伍長度÷速度差

從隊頭到隊尾的時間＝隊伍長度÷速度和

【例4】【北京社招2007-20】甲、乙二人上午8點同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙多騎6千米，中午12點甲到達西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。東、西兩村相距多遠？（ ）

A.30 B.40 C.60 D.80

［**］C

［解析］甲、乙相遇時，甲比乙多騎了30千米﹙15千米×2）

S差＝v差•t，解得t＝ =5h，即甲、乙二人下午1點鐘(13點)相遇。

甲從西村到相遇點騎行1小時，西村距相遇點15千米，故甲時速為15千米/時；甲從東村到西村騎行了4小時，所以東村到西村距離15km/h×4h=60km，選擇C。