天津大學(xué)全國統(tǒng)考博士生入學(xué)考試業(yè)務(wù)課程大綱

課程編號：3377課程名稱：最優(yōu)化理論與方法

一、考試的總體要求

要求考生比較系統(tǒng)地理解最優(yōu)化的基本概念、基本理論, 掌握基本的分析方法；熟悉最優(yōu)化問題的一些求解算法，具備初步的應(yīng)用能力。

二、考試的內(nèi)容及比例

1．凸分析基礎(chǔ)，包括凸集、凸函數(shù)及其相關(guān)性質(zhì)。（30%）

2．線性與非線性規(guī)劃，包括最優(yōu)性條件、對偶理論、鞍點(diǎn)定理；線性與非線性規(guī)劃問題的內(nèi)點(diǎn)算法、光滑型算法、以及非線性規(guī)劃問題的其它常用算法。（40%）

3．線性錐規(guī)劃，包括線性錐規(guī)劃的基本理論、二階錐規(guī)劃與半定規(guī)劃的基本理論與算法。（30%）

三、考試形式

考試形式為面試 。

四、主要參考教材

1．R.T. Rockafellar, Convex Analysis, PrincetonUniversity Press, 1970.

2．S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

3．A. Ben-Tal and A. Nemirovski, Lectures on Modern Convex Optimization: analysis, algorithms, and engineering applications, SIAM, 2001.

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