考試科目名稱(chēng): 數(shù)學(xué)物理方法

考查要點(diǎn):

一、數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題

1．要求考生熟悉數(shù)學(xué)物理方程定解問(wèn)題的相關(guān)概念，掌握數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出過(guò)程；

2．要求考生熟練運(yùn)用達(dá)朗貝爾公式求解相關(guān)的定解問(wèn)題。

二、分離變數(shù)法

1．要求考生熟練掌握用分離變數(shù)法求解齊次方程；

2．要求考生掌握用傅立葉級(jí)數(shù)法和沖量定理法求解非齊次振動(dòng)方程和輸運(yùn)方程；

3．要求考生熟練掌握非齊次邊界條件的處理方法；掌握用特解法求解泊松方程；

4．要求考生熟練掌握運(yùn)用疊加原理處理非齊次方程，非齊次邊界條件的定解問(wèn)題。

三、球函數(shù)

1．要求考生熟練掌握勒讓德多項(xiàng)式及勒讓德函數(shù)的性質(zhì)，掌握任意函數(shù)的勒讓德多項(xiàng)式展開(kāi)；

2．要求考生熟練掌握拉普拉斯方程的軸對(duì)稱(chēng)定解問(wèn)題；

3．要求考生掌握一般的球坐標(biāo)系下的拉普拉斯方程的定解問(wèn)題；

四、柱函數(shù)

1．要求考生熟練掌握三類(lèi)柱函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，遞推公式及積分運(yùn)算；

2．要求考生熟練掌握用三類(lèi)柱函數(shù)表示貝塞爾方程的通解形式；

3．要求考生掌握柱坐標(biāo)系下用貝塞爾函數(shù)求解定解問(wèn)題。

五、格林函數(shù)解的積分公式

1．要求考生掌握用格林函數(shù)表示泊松方程及其邊界條件下的通解形式；

2．要求考生掌握用電像法求解格林函數(shù)。

考試總分：150分（復(fù)試） 考試時(shí)間：3小時(shí) 考試方式：筆試

考試題型： 計(jì)算題（90分）

簡(jiǎn)答題（60分）

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