行測(cè)數(shù)量關(guān)系解題技巧:雞兔同籠問(wèn)題解題策略
來(lái)源:易賢網(wǎng) 閱讀:93890 次 日期:2017-08-18 09:14:13
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雞兔同籠是中國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前 ,《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問(wèn)雉兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞和兔同在一個(gè)籠子里,從上面數(shù),有35個(gè)頭;從下面數(shù),有94只腳。問(wèn)籠中各有幾只雞和兔。 我們看一下雞兔同籠問(wèn)題的特征:

按照《孫子算經(jīng)》的記載,題干已經(jīng)告訴我們頭的總數(shù)和腳的總數(shù),并且隱含條件雞有一個(gè)頭兩只腳,兔有一個(gè)頭四只腳。因此我們這樣歸納雞兔同籠的特征:已知某兩種事物兩個(gè)屬性的指標(biāo)數(shù)和指標(biāo)總數(shù),分別求個(gè)數(shù)問(wèn)題。在以后解題中,只要題干符合這個(gè)特征,我們就可以認(rèn)定是雞兔同籠問(wèn)題。

例:一共有20道題目,答對(duì)一道得5分,答錯(cuò)或不答扣一分,要答對(duì)多少道題,才能得82分。

這個(gè)題它是不是一個(gè)雞兔同籠問(wèn)題我們就看它符不符合這個(gè)特征,題中告訴我們,答對(duì)一題和答錯(cuò)或不答一題是兩個(gè)事物,并且告訴我們事物的兩個(gè)屬性:題目和得分,指標(biāo)數(shù)分別為對(duì)一道5分,錯(cuò)一道負(fù)1分,指標(biāo)總數(shù)是一共20道題,一共得82分,所以它符合雞兔同籠的特征,是一個(gè)雞兔同籠問(wèn)題。

對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題,解題方法是假設(shè)法:雞兔同籠,只有雞和兔兩種動(dòng)物,不是雞就是兔,所以我們既可以假設(shè)全是雞也可以假設(shè)全是兔,理論上假設(shè)全是雞或兔都是可以的。假設(shè)全是雞,大家想一下一只雞兩只腳,35個(gè)頭是不應(yīng)該有70只腳,而實(shí)際上題干告訴我們的腳有94只,少了24只腳,這說(shuō)明不全是雞!我們把一只雞變成一只兔,它將多出兩只腳,現(xiàn)在要多出24只腳來(lái):用24/(4-2)=12,什么意思?就是說(shuō)把12雞變成12只兔,它將會(huì)多出24只腳來(lái),所以兔有12只,雞有23只,這個(gè)題我們就解答完了。

例2:甲乙兩人打保齡球比賽,全打倒算10分,沒(méi)全打倒算5分,兩人各打10次后,分?jǐn)?shù)之和為145分,甲比乙多5分,問(wèn)甲全打倒幾次?

A、4 B、5 C、6 D、7

解析:考查要點(diǎn):雞兔同籠問(wèn)題,甲加乙共145分,甲減乙為5分,可知甲為75分,設(shè)甲全是全打倒,則甲得分應(yīng)為100分,甲每沒(méi)全打倒一次比全打倒少5分,甲應(yīng)有5次沒(méi)全打倒,所以全打倒5次。

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