等差數(shù)列和等比數(shù)列是高中的知識，但其難度不大，在考試中時有出現(xiàn)。有的時候是直接考察，有的時候是在其他題型中間接考察。所以這個知識點大家一定要掌握清楚。

今天帶你來認(rèn)識這兩類數(shù)列的解題方法：

在幾個公式中，最常用的是中項求和公式，其次是高斯求和公式。希望同學(xué)們能對這兩個公式重點掌握和應(yīng)用。

常見例題解析：

例1.某劇院有25排座位，后一排比前一排多一個，第一排有10個，請問一共有多少個座位?

A. 500 B. 550 C.600 D.650

【答案】B。第一排有10人，最后一排有10+(25-1)×1=34。根據(jù)高斯求和公式得：Sn=25(10+34)÷2=550。所以選擇B。

例2.劇院當(dāng)中共有33排，每一排比前排多2人，第一排有10人，請問該劇場共有多少人?

A.1250 B. 1386 C.1428 D.1576

【答案】B。因為一共有33排，所有根據(jù)中項求和公式得:Sn=33a17。一定能夠被33整除，即你能背3整除又能被11整除。符合條件的只有1386。所以我們選擇B。

由于等比數(shù)列求和公式少，所以考法也相對簡單。有的時候是直接應(yīng)用公式進(jìn)行解題，有的時候只是用等比數(shù)列的思想，并不用求和公式。

常見例題解析：

例3.一種細(xì)菌分裂成第一天的兩倍，經(jīng)過20天的時間可以長滿整個培養(yǎng)皿，請問第幾天可以漲到一半?

A.10 B. 15 C.18 D.19

【答案】D。每天是頭一天的兩倍，20天的時候長滿，則第19天的時候應(yīng)該正好長到培養(yǎng)皿的一半。所以選擇D。

例4.老師向告訴小明一個消息，用了一分鐘。事情緊急，老師和小明要不斷地給其他同學(xué)打電話告知該消息并讓知道這個消息的同學(xué)盡快把這個消息通知給其他人。班里面以公共有60個學(xué)生，請問最快需要多長時間可以讓所有人都知道該消息?

A.3 B. 4 C.5 D.6

【答案】D。一分鐘后，有老師和小明2個知道。2分鐘后有4個人知道;3分鐘后有8個人知道;4分鐘后有16個人知道;5分鐘后有32個人知道;6分鐘后有64個人知道，大于老師和60個學(xué)生的數(shù)量和61，所以6分鐘后所有人都可以知道該消息了。

這兩類數(shù)列掌握之后，做提的時候便可助你一臂之力了。