多邊形內(nèi)角和公式
來源：易賢網(wǎng) 閱讀：1120 次 日期：2016-01-30 13:27:55
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設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

則其內(nèi)角和＝（N－2）*180°

因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和

＝N*180°

（每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補）

所以N邊形的外角和

＝N*180°－（N－2）*180°

＝N*180°－N*180°＋360°

＝360°

即N邊形的外角和等于360°

設(shè)多邊形的邊數(shù)為N

則其外角和＝360°

因為N個頂點的N個外角和N個內(nèi)角的和

＝N*180°

（每個頂點的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補）

所以N邊形的內(nèi)角和

＝N*180°－360°

＝N*180°－2*180°

＝（N－2）*180°

即N邊形的內(nèi)角和等于（N－2）*180°

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