三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)。

公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα k∈z

cos（2kπ+α）=cosα k∈z

tan（2kπ+α）=tanα k∈z

cot（2kπ+α）=cotα k∈z

公式二： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π+α）=－sinα

cos（π+α）=－cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

公式三： 任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（－α）=－sinα

cos（－α）=cosα

tan（－α）=－tanα

cot（－α）=－cotα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=－cosα

tan（π－α）=－tanα

cot（π－α）=－cotα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（2π－α）=－sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=－tanα

cot（2π－α）=－cotα

公式六： π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=－sinα

tan（π/2+α）=－cotα

cot（π/2+α）=－tanα

sin（π/2－α）=cosα

cos（π/2－α）=sinα

tan（π/2－α）=cotα

cot（π/2－α）=tanα

推算公式：3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

sin（3π/2+α）=－cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα

cot（3π/2+α）=－tanα

sin（3π/2－α）=－cosα

cos（3π/2－α）=－sinα

tan（3π/2－α）=cotα

cot（3π/2－α）=tanα

誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”?！?/P>

“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負(fù)號?！?/P>

符號判斷口訣：

“一全正；二正弦；三兩切；四余弦”。這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”； 第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“－”； 第三象限內(nèi)只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“－”。

“ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應(yīng)的三角函數(shù)為正值。