一、考試科目名稱: 《數學分析》
二、招生學院和專業(yè)：數學與計算機學院 （數學專業(yè)）
| 基本內容(可續(xù)頁): 第一篇 極限論 變量與函數，極限與連續(xù)，實數的基本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數性質證明。第二篇 單變量微積分學 1．單變量微分學：導數與微分，微分學基本定理及導數的應用。 2．單變量積分學：不定積分與定積分的概念、性質與計算，定積分存在的條件，定積分的應用。第三篇 級數 1．數項級數的性質與斂散性判別，反常積分性質與斂散性判別。 2．函數項級數的性質與一致收斂性判別，冪級數，Fourier級數與Fourier變換。第四篇 多變量微積分學 1．多元函數的極限與連續(xù)性。 2．多變量微分學: 偏導數和全微分,極值和條件極值,隱函數存在定理、函數相關。 3．含參變量的積分和反常積分的概念與性質，含參變量廣義積分的一致收斂及判別法。 4．多變量積分學：積分(二重、三重積分，曲線、曲面積分)的定義和性質,重積分的計算及應用,曲線積分和曲面積分的計算,各種積分間的聯(lián)系和場論初步。 |
| 參考書目(須與專業(yè)目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)： 1．教材：《數學分析》（上、下），復旦大學數學系歐陽光中、朱學炎、金福臨、陳傳璋編著，高等教育出版社，2007年4月，第三版。 2．教學參考書： [1].《數學分析簡明教程》（上、下），鄧東皋、尹小玲編著，高等教育出版社，2006年12月，第二版。 [2].《數學分析》（上、下），華東師大數學系編，高等教育出版社，2010年7月，第四版。 |
說明：1、考試基本內容：一般包括基礎理論、實際知識、綜合分析和論證等幾個方面的內容。有些課程還應有基本運算和實驗方法等方面的內容。 2、難易程度：根據大學本科的教學大綱和本學科、專業(yè)的基本要求，一般應使大學本科畢業(yè)生中優(yōu)秀學生在規(guī)定的三個小時內答完全部考題，略有一些時間進行檢查和思考。
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