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2015年高等職業(yè)院校單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)考試大綱

數(shù)學(xué)學(xué)科 （高中類）

一、考試目標(biāo)與要求

1.知識(shí)要求

知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其反映的數(shù)學(xué)思想，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。

對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。

（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。

（3）掌握：要求對(duì)所列的知識(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。

2.能力要求

能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)。

（1）空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力。

（2）抽象概括能力是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。

（3）推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力。

（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

（5）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題，能依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。

二、考試內(nèi)容與要求

包括《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列2的基本內(nèi)容。

1．集合

（1）集合的含義與表示

① 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。

② 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。

（2）集合間的基本關(guān)系

① 理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。

② 在具體情境中，了解全集與空集的含義。

（3）集合的基本運(yùn)算

① 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集。

② 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

③ 能使用韋恩（Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。

2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

（1）函數(shù)

① 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

② 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、

解析法）表示函數(shù)。

③ 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。

④ 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù),了解函

數(shù)奇偶性的含義。

（2）指數(shù)函數(shù)

① 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。

② 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

（3）對(duì)數(shù)函數(shù)

① 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)的換底公式。

② 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn)。

（4）冪函數(shù)

① 了解冪函數(shù)的概念。

② 掌握常見的冪函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況。

（5）函數(shù)與方程

結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程 根的存在性及根的個(gè)數(shù)。

（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用

了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等普遍使用的函數(shù)模型在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用。

3．基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）

（1）任意角的概念、弧度制

① 了解任意角的概念。

② 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。

（2）三角函數(shù)

① 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

（3）三角恒等變換

① 掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。

② 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能進(jìn)行簡單的三角恒等變換。

（4）解三角形

掌握正弦定理、余弦定理，并能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

4．導(dǎo)數(shù)

（1）導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算

① 了解導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

② 能根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（2）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值和最小值。

5．?dāng)?shù)列

（1）數(shù)列的概念和簡單表示法

① 了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。

② 了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。

（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

① 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

② 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

（3）了解歸納法和數(shù)學(xué)歸納法。

6．平面向量

（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念

① 了解向量的實(shí)際背景。

② 理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。

③ 理解向量的幾何表示。

（2）向量的線性運(yùn)算

① 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。

② 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。

（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

① 了解平面向量的基本定理及其意義。

② 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。

③ 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。

④ 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。

（4）平面向量的數(shù)量積

① 理解平面向量數(shù)量積的含義。

② 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。

③ 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直

關(guān)系。

7．立體幾何初步

（1）空間幾何體

① 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，能畫出簡單空間圖形（長

方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖、直觀圖。

② 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式。

（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

① 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)。

◆公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

◆公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

◆公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

◆定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

② 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。

③ 會(huì)簡單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式。

④了解向量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用。

8．平面解析幾何

（1）直線與方程

① 在平面直角坐標(biāo)系中，掌握確定直線位置的幾何要素。

② 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。

③ 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

④ 掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一

次函數(shù)的關(guān)系。

⑤ 能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

⑥ 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距

離。

（2）圓與方程

① 掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

② 能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓

的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。

③ 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

（3）圓錐曲線與方程

① 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)。

② 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)。

③ 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。

9．不等式

（1）一元二次不等式

① 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)

系。

② 會(huì)解一元二次不等式。

（2）二元一次不等式組

了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。

（3）基本不等式

① 了解基本不等式的證明過程。

② 會(huì)用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題。

10．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

（1）復(fù)數(shù)的概念

① 理解復(fù)數(shù)的基本概念。

② 理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

③ 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

① 會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。

② 了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。

11．常用邏輯用語

（1）命題及其關(guān)系

① 理解命題的概念。

②了解“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。

③ 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。

（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。

（3）全稱量詞與存在量詞

① 理解全稱量詞與存在量詞的意義。

② 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

12．算法初步

（1）算法的含義、程序框圖

① 了解算法的含義，了解算法的思想。

② 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。

（2）基本算法語句

理解幾種基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。

13．排列組合與二項(xiàng)式定理

（1）分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理

① 理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理。

② 會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際

問題。

（2）排列與組合

① 理解排列、組合的概念。

② 掌握排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。

③ 能解決簡單的實(shí)際問題。

（3）二項(xiàng)式定理

① 掌握二項(xiàng)式定理。

② 會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。

14．概率

（1）事件與概率

① 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻 率與概率的區(qū)別。

② 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

（2）古典概型

① 理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

② 會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型

① 了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。

② 了解幾何概型的意義。

（4）隨機(jī)變量及其分布

① 理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。

② 理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。

③ 了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，了解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

④ 理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。

⑤ 利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。

15 ．統(tǒng)計(jì)

（1）隨機(jī)抽樣

① 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

② 會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方

法。

（2）總體估計(jì)

① 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折

線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

② 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

③ 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。

④ 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

（3）變量的相關(guān)性

① 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。

② 了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。

數(shù)學(xué)學(xué)科共三道大題，18道小題，具體試卷結(jié)構(gòu)如下：

2015年高等職業(yè)院校單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)考試大綱

數(shù)學(xué)學(xué)科（中職類）

一、考試目標(biāo)與要求

1.知識(shí)要求

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2的內(nèi)容，對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它。

（2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說明，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡單問題的能力。

（3）掌握：要求對(duì)所列的知識(shí)內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問題能夠進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。

2.能力要求

包括空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、應(yīng)用意識(shí)。

（1）空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力.主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力。

（2）抽象概括能力是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。

（3）推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的推理能力。

（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

（5）應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題，包括依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型加以解決。

二、考試內(nèi)容與要求

包括《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列2的基本內(nèi)容。

1．集合

（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。

（2）理解集合之間的包含與相等的意義，能識(shí)別給定集合的子集。

（3）理解兩個(gè)集合的交集與并集，了解空集和全集的含義，了解補(bǔ)集的含義。

2．簡易邏輯

（1）理解命題的概念，了解“若p,則q”形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。

（2）理解必要條件、充分條件與充要條件的含義。

（3）了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。

（4）理解全稱量詞與存在量詞的意義，能對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。

3．函數(shù)

（1）了解函數(shù)的要素，會(huì)用圖象法、列表法、解析法表示函數(shù)，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

（2）了解函數(shù)奇偶性的含義，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值。

（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及圖象特點(diǎn)。

（4）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)。

（5）了解冪函數(shù)的概念。

（6）了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系， 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。

（7）了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中的應(yīng)用。

4．導(dǎo)數(shù)

（1）了解導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義。

（2）能根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（3）了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(若為多項(xiàng)式函數(shù)，則一般不超過三次)。

5．三角函數(shù)

（1）了解任意角的概念、弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。

（2）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。

（3）理解正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式。

（4）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值與以及與軸交點(diǎn)等）；理解正切函數(shù)在區(qū)間（ ）的單調(diào)性。

（5）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

（6）了解函數(shù) 的物理意義；能根據(jù)給定函數(shù) 的圖象，了解參數(shù) 對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。

（7）掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。

（8） 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.能進(jìn)行簡單的三角恒等變換。

（9）掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的測量和幾何計(jì)算的實(shí)際問題。

6．平面解析幾何

（1）掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式。

（2）能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。

（4）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程；能根據(jù)給定直線的方程、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

（5）掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率）并能解決直線和橢圓的一些簡單問題。

（6）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線）。

7．統(tǒng)計(jì)

（1）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，了解簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

（2）會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

（3）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差（不要求記憶公式）。

（4）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。

（5）會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系，了解線性回歸方程。

8．概率

（1）了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別，了解概率加法公式。

（2）理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

（3）了解幾何概型的意義。

（4）理解離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念， 理解超幾何分布及其導(dǎo)出過 程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。

（5）了解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

（6）理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。

9．排列組合與二項(xiàng)式定理

（1）理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理，并會(huì)分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。

（2）理解排列、組合的概念，能利用排列數(shù)公式、組合數(shù)公式解決一些簡單的實(shí)際問題。

（3）會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。

10．?dāng)?shù)列

（1）了解數(shù)列的概念。

（2）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式及其應(yīng)用。

（3）了解歸納法和數(shù)學(xué)歸納法。

11．平面向量

（1）理解平面向量的概念及向量的幾何表示；理解兩個(gè)向量相等的含義。

（2）掌握向量加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義；理解兩個(gè)向量共線的含義。

（3）了解平面向量的基本定理及其意義，會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、 減法與數(shù)乘運(yùn)算，理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。

（4）理解平面向量數(shù)量積的含義，掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的平行和垂直關(guān)系。

12．算法初步

（1）了解算法的含義，了解算法的思想。

（2） 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

（3）理解基本算法語句（輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句）的含義。

13．立體幾何

（1）認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，能畫出簡單空間圖形的三視圖、直觀圖。

（2）了解球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算。

（3） 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。

公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。

公理2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。

公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。

定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

（4）了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)簡單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式。

（5）了解向量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)學(xué)科共三道大題，18道小題，具體試卷結(jié)構(gòu)如下：

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