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鄭州師范學院2015年聾人本科單招考試數(shù)學考試說明

一、考試性質(zhì)

鄭州師范學院聾人招生考試是經(jīng)教育部主管部門批準的單獨招生考試，是由合格的聾人高中畢業(yè)生或具有同等學歷的聾人考生參加的選拔性考試。鄭州師范學院根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計劃，德、智、體、美全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，聾人高考應有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度。

二、考試要求

命題是在符合聾人的實際學習能力前提下，進一步體現(xiàn)國家教育部2003年制定的《數(shù)學課程標準》的評價理念，引導高中數(shù)學教學，改善聾人的數(shù)學學習方式，有效地評價學生的數(shù)學學習狀況。

數(shù)學科的考試，重點考察中學數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法，邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力以及聾人進入高校繼續(xù)學習的潛能。按照“考察基礎知識的同時，注重考察能力”的原則，確立以聾人實際能力；立意命題的指導思想，將知識、能力與素質(zhì)的考察融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)。

三、知識要求與能力要求

1. 知識要求

知識是指《數(shù)學課程標準》所規(guī)定的部分教學內(nèi)容中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學思想和方法。

對知識的要求，依次為了解、理解和掌握、綜合運用三個層次。

（1）了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能（或會）在有關問題中識別它。

（2）理解和掌握：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關問題。

（3）綜合運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。

2. 能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。

（1）思維能力：會對問題或資料進行戲察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進行推理；能合乎邏輯地、準確地進行表述。

（2）運算能力：會根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

運算能力是思維能力和運算技能的結合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力以及實施運算和計算的技能。

（3）空間想象能力：根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系；能對圖形進行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標志。

（4）創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應用所學的數(shù)學知識、思想和方法，進行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強。

四、考試時間與方式

考試以考生現(xiàn)場筆試方式進行，時間為150分鐘，滿分150分。

五、考試內(nèi)容和要求

1.實數(shù)、代數(shù)式、方程

考試內(nèi)容：實數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，平方根，立方根，代數(shù)式，整式，分式，二次根式，整數(shù)指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，一元二次方程，簡單的二元二次方程，簡單的一元二次方程組。

考試要求：（1）理解實數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值，平方根，立方根的定義，并會求實數(shù)的相反數(shù)，絕對值。（2）掌握代數(shù)式，整式，分式，二次根式，整數(shù)指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的化簡及計算。（3）會求一元二次方程，簡單的二元二次方程，簡單的一元二次方程組的解。

2．樣本與總體

考試內(nèi)容： 簡單的隨機抽樣，用樣本估計總體，概率的預測。

考試要求：掌握簡單的隨機抽樣，能用樣本估計總體，理解概率的定義，并能進行簡單的概率預測。

3. 函數(shù)

考試內(nèi)容：映射，函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，反函數(shù)；一次函數(shù)，二次函數(shù)，簡單的反比例函數(shù)，指數(shù)，有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)；對數(shù)及其運算性質(zhì)。

考試要求：（1）理解映射與函數(shù)的概念。（2）理解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，并會判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。（3）會求一次函數(shù)及簡單二次函數(shù)的表達式。（4）理解反函數(shù)的概念，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。（5）掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，并能根據(jù)運算性質(zhì)進行化簡和計算。（6）掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能根據(jù)運算性質(zhì)進行化簡和計算。

4．三角函數(shù)

考試內(nèi)容：角的概念的推廣，弧度制；任意角的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關系式，正弦、余弦的誘導公式；兩角和與差的正弦、余弦值，二倍角的正弦、余弦、值。

考試要求：（1）理解任意角的概念，弧度的意義，能正確地進行弧度與角度的換算。 （2）理解任意角的正弦、余弦的定義。掌握同角三角函數(shù)的基本關系式。掌握 正弦、余弦的誘導公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦公式。掌握二倍角的正弦、余弦公式。（4）能正確運用三角函數(shù)公式，進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和簡單恒等式證明。

5.集合

考試內(nèi)容：集合、子集、交集、并集、補集。

考試要求： 掌握有關集合的術語和符號，理解集合、子集、補集、交集、并集的概念，并能利用其定義計算集合的交、并、補集等。

6.不等式

考試內(nèi)容：不等式，不等式的性質(zhì)，算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)，不等式的解法。

考試要求：會根據(jù)不等式的性質(zhì)解一般的不等式，掌握簡單的含絕對值不等式的解法，會求算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)。

7. 數(shù)列

考試內(nèi)容： 數(shù)列，等差數(shù)列、等比數(shù)列，等差、等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式。

考試要求：理解數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，會求等差、等比數(shù)列的通項公式，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項和。

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