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科目代碼:3604
科目名稱:高等量子力學(xué)
一、考試的總體要求
了解希爾伯特空間理論,掌握算符運(yùn)算、矢量空間運(yùn)算。理解量子力學(xué)的基本原理,掌握表象變換、運(yùn)動(dòng)方程、繪景變換、微擾理論、相干態(tài)的性質(zhì)、密度矩陣的應(yīng)用;狄拉克方程的求解,自由電子、氫原子的嚴(yán)格解;對(duì)稱性與守恒定律的關(guān)系;定態(tài)散射理論、含時(shí)散射理論;二次量子化方法、哈特利-??朔椒?、算符隨時(shí)間演化。
二、考試的內(nèi)容
1,希爾伯特空間:矢量空間,算符,本征矢量和本征值,表象理論,矢量空間的直和與直積。
2,量子力學(xué)的理論結(jié)構(gòu):量子力學(xué)的基本原理,位置表象和動(dòng)量表象,角動(dòng)量算符和角動(dòng)量表象,定態(tài)薛定諤方程,運(yùn)動(dòng)方程和繪景變換,諧振子的相干態(tài),密度矩陣。
3,狄拉克方程:電子的相對(duì)論運(yùn)動(dòng)方程,狄拉克方程的兩個(gè)嚴(yán)格解,狄拉克方程的低能極限。
4,對(duì)稱性理論:空間對(duì)稱性和守恒定律,哈密頓算符的對(duì)稱性群,時(shí)間平移和時(shí)間反演。
5,角動(dòng)量理論:角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)群,角動(dòng)量的耦合,不可約張量算符。
6,二次量子化:全同粒子系統(tǒng)的希爾伯特空間,產(chǎn)生算符和消滅算符,離散本征值算符的二次量子化,哈特利-??朔椒?,占有數(shù)表象,全同粒子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。
7,散射理論:定態(tài)散射理論,含時(shí)散射理論。
三、考試的題型
考試題型主要包括:填空題、簡(jiǎn)答題和計(jì)算題。
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