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職業(yè)資格類、計(jì)算機(jī)類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。
| 命題方式 | 招生單位自命題 | 科目類別 | 初試 |
| 滿分 | 150 | ||
| 考試性質(zhì) | |||
| 試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。 | |||
| 考試方式和考試時(shí)間 | |||
| 答題方式為閉卷、筆試。 | |||
| 試卷結(jié)構(gòu) | |||
| 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu) | |||
| 微積分學(xué) 約60％ | |||
| 微分方程與無窮級(jí)數(shù) 約30% | |||
| 向量代數(shù)與空間解析幾何 約10％ | |||
| 試卷題型結(jié)構(gòu) | |||
| 試卷題型結(jié)構(gòu)為： | |||
| 單項(xiàng)選擇題選題 8小題，每題4分，共32分 | |||
| 填空題 6小題，每題4分，共24分 | |||
| 解答題（包括證明題） 9小題，共94分 | |||
| 考試內(nèi)容和要求 | |||
| （一）函數(shù)、極限、連續(xù) | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 集合及其運(yùn)算確界存在定理函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立 | |||
| 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)）兩個(gè)重要極限 函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) | |||
| 考試要求： | |||
| 1．了解集合的上、下確界，理解確界存在定理，理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。 | |||
| 2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。 | |||
| 3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。 | |||
| 4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。 | |||
| 5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。 | |||
| 6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。 | |||
| 7．理解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。 | |||
| 8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。 | |||
| 9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解函數(shù)的一致連續(xù)性理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、一致連續(xù))，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。 | |||
| （二）一元函數(shù)微分學(xué) | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)．反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值 | |||
| 考試要求： | |||
| 1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。 | |||
| 2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 | |||
| 3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。 | |||
| 4．了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。 | |||
| 5．理解羅爾（Rolle）定理．拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。 | |||
| 6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。 | |||
| 7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。 | |||
| 8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù),當(dāng)時(shí), 的圖形是凹的；當(dāng)時(shí), 的圖形是凸的）,會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。 | |||
| 9．會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。 | |||
| （三）一元函數(shù)積分學(xué) | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton- Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用 | |||
| 考試要求： | |||
| 1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。 | |||
| 2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。 | |||
| 3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積．旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題。 | |||
| 4．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。 | |||
| （四）多元函數(shù)微分學(xué) | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分全微分存在的必要條件和充分條件多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù)方向?qū)?shù)和梯度多元向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數(shù)的二階泰勒公式多元函數(shù)的極值和條件極值多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 | |||
| 考試要求： | |||
| 1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義。 | |||
| 2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 | |||
| 3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。 | |||
| 4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法。 | |||
| 5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法。 | |||
| 6．了解一元（二元）向量值函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分。 | |||
| 7．了解隱函數(shù)存在定理，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。 | |||
| 8．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會(huì)求它們的方程。 | |||
| 9．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式。 | |||
| 10．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件；了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。 | |||
| （五）多元函數(shù)積分學(xué) | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算兩類曲線積分的關(guān)系格林（Green）公式平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件二元函數(shù)全微分的原函數(shù)兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類曲面積分的關(guān)系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes)公式散度、旋度的概念及計(jì)算 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用 | |||
| 考試要求： | |||
| 1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。 | |||
| 2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、曲線坐標(biāo)），會(huì)計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）。 | |||
| 3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系。 | |||
| 4．掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法。 | |||
| 5．掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件，會(huì)求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)。 | |||
| 6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會(huì)用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。 | |||
| 7．了解散度與旋度的概念，并會(huì)計(jì)算。 | |||
| 8．會(huì)用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、質(zhì)心、、形心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功及流量等）。 | |||
| （六）微分方程 | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 線性微分方程組二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線性微分方程微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用 | |||
| 考試要求： | |||
| 1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。 | |||
| 2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。 | |||
| 3．會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。 | |||
| 4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。 | |||
| 5．了解線性微分方程組基解矩陣等概念。 | |||
| 6．會(huì)求解常系數(shù)齊次線性方程組。 | |||
| 7．會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。 | |||
| （七）無窮級(jí)數(shù) | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性概念冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法 初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式 | |||
| 考試要求： | |||
| 1．了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。 | |||
| 2．了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。 | |||
| 3．了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。 | |||
| 4．了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性概念，一致收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。 | |||
| 5．會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。 | |||
| 6．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)。 | |||
| 7．會(huì)將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。 | |||
| （八）向量代數(shù)與空間解析幾何 | |||
| 考試內(nèi)容： | |||
| 向量的概念向量的線性運(yùn)算向量的數(shù)量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算單位向量方向數(shù)與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程、直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離球面柱面旋轉(zhuǎn)曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數(shù)方程和一般方程空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程 | |||
| 考試要求： | |||
| 1．理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示；理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。 | |||
| 2．掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。 | |||
| 3．掌握平面方程和直線方程及其求法。 | |||
| 4．會(huì)求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題；會(huì)求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離。 | |||
| 5．了解曲面方程和空間曲線方程的概念；了解常用二次曲面的方程及其圖形，會(huì)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程。 | |||
| 6．了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程；了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會(huì)求該投影曲線的方程。 | |||
| 參考書目 | |||
| 《高等數(shù)學(xué)（第五版）》（上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社。 | |||
| 《工科數(shù)學(xué)分析》（上、下冊(cè)），馬知恩等編，高等教育出版社。 | |||
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