考試內容和范圍:
數(shù)學專業(yè)復試內容以考核學生數(shù)學專業(yè)水平為重點,是與中學數(shù)學教學密切相關的高等數(shù)學內容。
具體包括:
1.函數(shù)
常量與變量、函數(shù)、函數(shù)的簡單性態(tài)、反函數(shù)、初等函數(shù)
2.極限
數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、無窮大量與無窮小量、無窮小量的比較、函數(shù)連續(xù)性、連續(xù)函數(shù)的性質及初等函數(shù)函數(shù)連續(xù)性
3.導數(shù)與導數(shù)的應用
導數(shù)的概念、函數(shù)的和差求導法則、函數(shù)的積商求導法則、復合函數(shù)求導法則、反函數(shù)求導法則、高階導數(shù)、隱函數(shù)及其求導法則
4.微分與微分中值定理的應用
函數(shù)的微分、微分中值定理、未定式問題、函數(shù)單調性的判定法、函數(shù)的極值及其求法、函數(shù)的最大最小值及其應用、曲線的凹向與拐點
5.不定積分
不定積分的概念及性質、求不定積分的方法、幾種特殊函數(shù)的積分舉例
6.定積分
定積分的概念、微積分的積分公式、定積分的換元法與分部積分法、廣義積分
7.定積分的應用
8.古典概型和幾何概型的基本概念
9.向量的基本概念
補充:
1.1—7以同濟大學編寫的《高等數(shù)學(第6版)(上冊)》為主要參考書。
2.8—9要求都以滿足中學數(shù)學教學要求范圍內考察,空間向量和概率論其它內容不在考核范圍內。
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