Ⅰ．考查目標(biāo)

《高等數(shù)學(xué)》考試，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

Ⅱ．考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

單項(xiàng)選擇題 14小題，每小題5分，共70分

解答題 8小題， 每小題10分，共80分

Ⅲ．考查范圍

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及其表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則） 兩個(gè)重要極限

函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系．

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念、了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左、右極限）的概念．

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．

7．理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法，了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系．

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型．

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性．理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理、零點(diǎn)定理），并會(huì)用這些性質(zhì)．

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù)

微分中值定理 洛必達(dá)法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及浙近線 函數(shù)的最大值和最小值

考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線和法線方程．

2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握二階導(dǎo)數(shù)的求法，了解高于二階的導(dǎo)數(shù)求法．

4．了解微分的概念以及導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的微分．

5．理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，掌握這兩個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用．

6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限．

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解極值的概念，掌握極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用．

8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點(diǎn)，會(huì)求函數(shù)圖形的漸近線（垂直和水平將近線）．

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)與不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 不定積分的換元積分法和分部積分法

定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 變上限定積分定義的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨公式 定積分的換元積分法和分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法．

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解變上限定積分定義的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．

3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積．

4．了解無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分．

四、微分方程

考試內(nèi)容

微分方程的基本概念 可分離變量的微分方程 一階線性微分方程 二階線性常系數(shù)齊次方程

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握可分離變量的微分方程和一階線性微分方程的求解方法，會(huì)求解二階線性常系數(shù)齊次微分方程．

3．了解微分方程在幾何及簡(jiǎn)單變化率問(wèn)題中的應(yīng)用．

五、多元函數(shù)微積分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念　多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法　二階偏導(dǎo)數(shù)　全微分　多元函數(shù)的極值和條件極值

二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念．

3．掌握多元函數(shù)的編導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階編導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)．

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件．

5．了解利用拉格朗日乘數(shù)法求極值．了解多元簡(jiǎn)單最值問(wèn)題求解．

6．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)性），會(huì)利用積分換序計(jì)算二次積分．

更多學(xué)歷考試信息請(qǐng)查看學(xué)歷考試網(wǎng)