青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院

2017年單獨招生數(shù)學(xué)考試大綱(春季高考考生)

一、考試命題依據(jù)

考試以教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標準》為依據(jù)，并根據(jù)青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院對新生文化素質(zhì)的要求，確定數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。

二、考試辦法

考試采用閉卷、筆試形式，考試不允許使用計算器。試卷卷面共50分，包括單項選擇題(48%)、填空題(20%)和解答題(32%)。試題題量少于夏季普通高考，難易比例為： 容易：中等難度：較難=5:3:2。

三、考試內(nèi)容及要求

(一)集合

1.了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。

2.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。

3.集合的基本運算：

(1)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。

(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集。

(二)方程與不等式

1.會解一元二次方程。

2.會解形如 或 的絕對值不等式。

3.會解簡單的一元二次不等式，會用區(qū)間表示不等式的解集。

(三)函數(shù)概念與基本初等函數(shù) (指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

1.函數(shù)

(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

(2)在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)。

(3)了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用。

(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義。

(5)會運用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

2.指數(shù)函數(shù)

(1)理解有理指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算。

(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。

3.對數(shù)函數(shù)

(1)理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運算中的作用。

(2)理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點。

4.冪函數(shù)

(1)了解冪函數(shù)的概念。

(2)結(jié)合函數(shù) ,了解它們的變化情況。

(四)三角函數(shù)

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念。

(2)了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化。

2.三角函數(shù)

(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。

(2)能推導(dǎo)正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式,能畫出 y = sin x , y = cos x , y = tan x的圖像,了解三角函數(shù)的周期性。

(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x 軸的交點等)。

(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。

(五) 三角恒等變換

1.和與差的三角函數(shù)公式

(1)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。

(2)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

2.簡單的三角恒等變換:能進行簡單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶)。

(六)解三角形

1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題。

2.能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題。

(七)平面向量

1.平面向量的基本概念:理解平面向量的概念,理解兩個向量相等的含義。

2.向量的線性運算

(1)掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義。

(2)掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義,理解兩個向量共線的含義。

(3)了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義。

3.平面向量的基本定理及坐標表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意義。

(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。

(3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算。

(4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件。

4.平面向量的數(shù)量積

(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

(2)了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

(3)掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算。

(4)能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角,會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。

(八)數(shù)列

1.數(shù)列的概念和簡單表示法：了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。

2.等差數(shù)列、等比數(shù)列

(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n 項和公式。

(3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。

(九)立體幾何初步

1.空間幾何體

(1) 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式。

(2) 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式。

2.點、直線、平面之間的位置關(guān)系。

(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義。

(2)認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

3.能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形位置關(guān)系的簡單命題。

(十)平面解析幾何初步

1.直線與方程

(1)在平面直角坐標系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素。

(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

(4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標。

(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距

離。

2.圓與方程

(1)掌握確定圓的幾何要素,掌握圓的標準方程與一般方程。

(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。

3.圓錐曲線與方程

(1)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。

(2)掌握雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程,了解它們的簡單幾何性質(zhì)。

(十一)排列組合

1.掌握分類計數(shù)原理及分步計數(shù)原理，會用這兩個原理解決一些較簡單的

問題。

2.理解排列和排列數(shù)的意義，會用排列數(shù)公式計算簡單的排列問題。

3.理解組合和組合數(shù)的意義及組合數(shù)的性質(zhì)，會用組合數(shù)公式計算簡單的

組合問題。

(十二)概率與統(tǒng)計初步

1.事件與概率

(1)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別。

(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。

2.古典概型

(1)理解古典概型及其概率計算公式。

(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

3.了解直方圖與頻率分布，理解總體與樣本，了解抽樣方法。

4.理解總體均值、標準差，會用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差。