一、考查目標(biāo)

本考試大綱適用于貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)術(shù)型碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試。運(yùn)籌學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)系本科學(xué)生的一門重要課程。要求考生了解運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展，認(rèn)識運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn)，掌握運(yùn)籌學(xué)的工作步驟和模型，熟練地掌握運(yùn)籌學(xué)的基本思想、基本理論、基本方法，通過相關(guān)實(shí)際問題的解決來進(jìn)一步掌握運(yùn)籌學(xué)的建模方法、算法設(shè)計(jì)、程序編寫，并在此基礎(chǔ)上，能獨(dú)立解決生產(chǎn)實(shí)踐中相關(guān)的簡單優(yōu)化問題。

1考試目的

《運(yùn)籌學(xué)》是我校數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院為招收全日制碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的復(fù)試科目，其目的是考察學(xué)生是否具備本學(xué)科各專業(yè)碩士研究生學(xué)習(xí)所要求的水平，為我校數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院擇優(yōu)選拔碩士研究生提供依據(jù)。

2考試的基本要求

要求考生比較系統(tǒng)地掌握運(yùn)籌學(xué)的基本思想、基本理論和基本方法，并在此基礎(chǔ)上，能獨(dú)立解決生產(chǎn)實(shí)踐中相關(guān)的簡單優(yōu)化問題。

二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

(一)試卷成績及考試時(shí)間

本試卷滿分為100分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。

(二)答題方式

閉卷，筆試;所有題目全部為必答題。

(三)試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

線性規(guī)劃與目標(biāo)規(guī)劃約占45%，整數(shù)規(guī)劃約占15%，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃約占15%，存儲(chǔ)輪約占10%，對策論約占：15%。

(四)試卷題型結(jié)構(gòu)

單項(xiàng)選擇題、填空題、判斷題、簡答題、解答題。

三、考查范圍

線性規(guī)劃與單純形法

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，相關(guān)基本概念，圖解法，單純形法及運(yùn)用線性規(guī)劃求解相關(guān)實(shí)際問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)凸集、凸組合：識記

(2)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及標(biāo)準(zhǔn)型：識記、理解

(3)線性規(guī)劃的幾何意義：識記、理解

(4)圖解法：簡單應(yīng)用

(5)單純形法、人工變量法：簡單應(yīng)用

(6)運(yùn)用線性規(guī)劃求解相關(guān)實(shí)際問題：綜合應(yīng)用

對偶理論與靈敏度分析

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握原問題和對偶問題之間的關(guān)系，對偶單純形法，靈敏度分析及運(yùn)用對偶理論和靈敏度分析求解相關(guān)實(shí)際問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)原問題與對偶問題之間的關(guān)系：識記、理解

(2)對偶單純形法：簡單應(yīng)用

(3)靈敏度分析：簡單應(yīng)用

(4)運(yùn)用對偶理論和靈敏度分析求解相關(guān)實(shí)際問題：綜合應(yīng)用

運(yùn)輸問題

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)，表上作業(yè)法及運(yùn)用表上作業(yè)法求解相關(guān)運(yùn)輸問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型及特點(diǎn)：識記、理解

(2)產(chǎn)銷平衡問題和產(chǎn)銷不平衡問題：理解

(3)產(chǎn)銷不平衡問題轉(zhuǎn)換為產(chǎn)銷平衡問題：簡單應(yīng)用

(4)表上作業(yè)法：簡單應(yīng)用

(5)運(yùn)用表上作業(yè)法求解相關(guān)運(yùn)輸問題：綜合應(yīng)用

線性目標(biāo)規(guī)劃

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)，解線性目標(biāo)規(guī)劃的圖解法和單純形法及運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃求解相關(guān)實(shí)際問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)線性目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)：識記、理解

(2)解線性目標(biāo)規(guī)劃的圖解法：理解、簡單應(yīng)用

(3)解線性目標(biāo)規(guī)劃的單純形法：理解、簡單應(yīng)用

(4)運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃求解相關(guān)實(shí)際問題：綜合應(yīng)用

整數(shù)線性規(guī)劃

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握整數(shù)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)，分支定界法，割平面法，0-1整數(shù)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)，指派問題的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)及運(yùn)用整數(shù)線性規(guī)劃求解相關(guān)實(shí)際問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)整數(shù)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)：識記、理解

(2)0-1整數(shù)線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)：識記、理解

(3)指派問題的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)：識記、理解

(4)分支定界法、割平面法：簡單應(yīng)用

(5)隱枚舉法：簡單應(yīng)用

(6)匈牙利法：簡單應(yīng)用

(7)運(yùn)用整數(shù)線性規(guī)劃求解相關(guān)實(shí)際問題：綜合應(yīng)用

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的相關(guān)概念，繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化及運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃求解相關(guān)實(shí)際問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的相關(guān)概念：識記

(2)繪制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖：理解、簡單應(yīng)用

(3)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算：理解、簡單應(yīng)用

(4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化：簡單應(yīng)用

(5)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃求解相關(guān)實(shí)際問題：綜合應(yīng)用

存儲(chǔ)論

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握存儲(chǔ)論的基本概念，四種確定性存儲(chǔ)問題的數(shù)學(xué)模型及特點(diǎn)及運(yùn)用存儲(chǔ)論求解簡單的確定性存儲(chǔ)問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)存儲(chǔ)論的基本概念：識記、理解

(2)四種確定性存儲(chǔ)問題的數(shù)學(xué)模型及特點(diǎn)：識記、理解

(3)運(yùn)用存儲(chǔ)論求解簡單的確定性存儲(chǔ)問題：綜合應(yīng)用

對策論基礎(chǔ)

(一)學(xué)習(xí)目的與要求

通過本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握對策行為的三個(gè)基本要素，對策的分類，矩陣對策的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)，矩陣對策的混合策略，矩陣對策的公式法、圖解法和方程組法及運(yùn)用矩陣對策求解相關(guān)實(shí)際問題。

(二)考核知識點(diǎn)與考核要求

(1)對策行為的三個(gè)基本要素：識記

(2)對策的分類：識記

(3)矩陣對策的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)：識記、理解

(4)矩陣對策的混合策略：理解

(5)矩陣對策的公式法、圖解法和方程組法：簡單應(yīng)用

(6)運(yùn)用矩陣對策求解相關(guān)實(shí)際問題：綜合應(yīng)用

四、樣題

一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分)

1、下列描述正確的是()。

A、線性規(guī)劃的可行域是凸集

B、線性規(guī)劃的可行域不是凸集

C、線性規(guī)劃的可行域可能是凸集，也可能不是凸集

D、以上選項(xiàng)都不對

二、填空題(每小題3分，共15分)

1、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的標(biāo)準(zhǔn)形式是____。

三、判斷題(每小題3分，共15分)

1、如果線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解，那么最優(yōu)解一定可以在其可行域的某個(gè)頂點(diǎn)處達(dá)到。()

四、簡答題(每小題3分，共12分)

1、簡述求解線性規(guī)劃的單純形算法的基本思想。

五、解答題(共43分)

1、(12分)已知線性規(guī)劃：

(1)用圖解法求解該線性規(guī)劃問題(4分);

(2)用單純形算法求解該線性規(guī)劃問題(5分);

(3)寫出該線性規(guī)劃的對偶問題(3分)。