2017年福建省高等職業(yè)教育入學(xué)考試

數(shù)學(xué)考試大綱(面向中職學(xué)校)

Ⅰ 考試性質(zhì)

高等職業(yè)教育入學(xué)考試(面向中等職業(yè)學(xué)?？忌?是針對(duì)合格的中職畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試。高職院校根據(jù)考生的成績(jī)按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)入取。因此，高職招考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

Ⅱ 考試內(nèi)容

根據(jù)高職院校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部2009年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的基礎(chǔ)模塊必修課程，確定高職招考的考試內(nèi)容。

數(shù)學(xué)科的考試，應(yīng)注重考查考生對(duì)所學(xué)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，注重考查考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力，全面反映知識(shí)與技能、過(guò)程與方法等課程培養(yǎng)目標(biāo)。

一、考核目標(biāo)和要求

(一)知識(shí)要求

知識(shí)是指《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的基礎(chǔ)模塊必修課程中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。以教育部公布的規(guī)劃教材為主要參考教材。

對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次。

1.了解：初步知道知識(shí)的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2.理解：懂得知識(shí)的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。

3.掌握：能夠應(yīng)用知識(shí)的概念、定義、定理、法則去解決一些問(wèn)題。

(二)能力要求

能力是指運(yùn)算求解能力、空間想象能力、抽象概括能力、分析與解決問(wèn)題的能力。

1.運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。

2.空間想象能力：依據(jù)文字、語(yǔ)言描述，或較簡(jiǎn)單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出簡(jiǎn)單的幾何圖形。

3. 抽象概括能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用抽象、類比、歸納、綜合等方法，對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問(wèn)題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對(duì)不同的問(wèn)題(或需求)，會(huì)選擇合適的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)模型求解。

4. 分析與解決問(wèn)題能力：能對(duì)工作和生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

二、考試范圍和要求

(一)集合

1.理解集合的概念、元素與集合的關(guān)系。

2.掌握集合的表示方法、常用數(shù)集的符號(hào)表示，能靈活地用列舉法或描述法表示具體集合。

3.掌握集合間的關(guān)系(子集、真子集、相等), 能分清子集與真子集的聯(lián)系與區(qū)別，分清集合間的三種關(guān)系和對(duì)應(yīng)的符號(hào);能準(zhǔn)確應(yīng)用“元素與集合關(guān)系”和“集合與集合關(guān)系”符號(hào)。

4.理解集合的運(yùn)算(交集、并集、補(bǔ)集)，能熟練地進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，會(huì)借助數(shù)軸進(jìn)行不等式形式的集合運(yùn)算。

5.了解充要條件，能正確區(qū)分一些簡(jiǎn)單的“充分”、“必要”、“充要”條件實(shí)例。

(二)不等式

1.了解不等式的基本性質(zhì),掌握不等式的三條性質(zhì)，會(huì)根據(jù)不等式性質(zhì)解一元一次不等式(組)。

2.掌握區(qū)間的基本概念，能熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合意義，能直接應(yīng)用區(qū)間進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，能將不等式的解集用區(qū)間形式表示。

3.掌握利用二次函數(shù)圖像解一元二次不等式的方法，能根據(jù)二次函數(shù)的圖像寫出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的解和一元二次不等式的解集。

4.了解含絕對(duì)值的一元一次不等式的解法，會(huì)解簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的一元一次不等式。

(三)函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念,會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域(僅限含分母，開平方及兩者綜合的函數(shù))、函數(shù)值和值域。

2.理解函數(shù)的三種表示法，會(huì)根據(jù)題意寫出函數(shù)的解析式，列出函數(shù)的表格，能通過(guò)描點(diǎn)法作出函數(shù)圖像。

3.理解函數(shù)單調(diào)性的定義，能根據(jù)函數(shù)圖像寫出函數(shù)的定義域、值域、最大值、最小值和單調(diào)區(qū)間;理解函數(shù)奇偶性的定義，能根據(jù)定義和圖像判斷函數(shù)的奇偶性。

4.理解函數(shù)(含分段函數(shù))的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的函數(shù)(含分段函數(shù))的解析式寫出函數(shù)的定義域、函數(shù)值、作出圖像，并能用函數(shù)觀點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(四)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

1.了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪，理解有理指數(shù)冪的概念及其運(yùn)算法則，能對(duì)根式形式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式進(jìn)行熟練轉(zhuǎn)化，能熟練運(yùn)用實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則計(jì)算和化簡(jiǎn)式子。

2.了解冪函數(shù)的概念，會(huì)從簡(jiǎn)單函數(shù)中辨別出冪函數(shù)。

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像與性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式并舉例，能根據(jù)圖像掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(包括定義域、值域、單調(diào)性)。

4. 理解對(duì)數(shù)的概念并能區(qū)別常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)，掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)(含 ， )，能運(yùn)用指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。

5.了解積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，記住積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則并能在簡(jiǎn)化運(yùn)算中應(yīng)用。

6.了解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，能舉出簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)函數(shù)例子，會(huì)描述對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

7.了解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，能應(yīng)用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用題。

(五)三角函數(shù)

1.了解任意角的概念，能陳述正角、負(fù)角、零角的規(guī)定，對(duì)所給角能判斷它是象限角還是界限角，能根據(jù)終邊相同角的定義寫出終邊相同角的集合和規(guī)定范圍內(nèi)的角。

2.理解弧度制概念, 能熟練地進(jìn)行角度和弧度的換算。

3.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)概念理解這三種函數(shù)的定義域,判別各象限角的三角函數(shù)值(正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù))正負(fù);會(huì)求界限角的三角函數(shù)值(正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù))。

4.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ， ，會(huì)利用這兩個(gè)基本關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明。

5.了解誘導(dǎo)公式： 、 、 的正弦、余弦和正切公式，并會(huì)應(yīng)用這三類公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算、化簡(jiǎn)或證明。

6.了解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出正弦函數(shù)的性質(zhì)。

7.了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能根據(jù)余弦函數(shù)圖像說(shuō)出余弦函數(shù)的性質(zhì)。

8.了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角。

(六)數(shù)列

1.了解數(shù)列的概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律，并寫出通項(xiàng)公式。

2.理解等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，會(huì)利用已知公式中的三個(gè)量求第四個(gè)量的計(jì)算。

3.理解等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，會(huì)利用已知公式中的三個(gè)量求第四個(gè)量的計(jì)算。

4.理解數(shù)列實(shí)際應(yīng)用。在具體的問(wèn)題情境中，會(huì)識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

(七)平面向量

1.了解平面向量的概念，能利用平面中的向量(圖形)分析有關(guān)概念。

2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算，會(huì)利用平行四邊形法則、三角形法則和數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。

3.了解平面向量的坐標(biāo)表示，會(huì)用向量的坐標(biāo)進(jìn)行向量的線性運(yùn)算、判斷向量是否共線。

4.了解平面向量的內(nèi)積，理解用坐標(biāo)表示內(nèi)積、用坐標(biāo)表示向量的垂直關(guān)系。

(八)直線和圓的方程

1.掌握兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)公式。

2.理解直線的傾斜角與斜率，能利用斜率公式進(jìn)行傾斜角和斜率的計(jì)算。

3.掌握直線的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程，能靈活應(yīng)用這兩種方程進(jìn)行直線的有關(guān)計(jì)算。

4.理解直線的一般式方程，掌握直線幾種形式方程的相互轉(zhuǎn)化，會(huì)由一般式方程求直線的斜率。

5.熟練掌握兩條相交直線交點(diǎn)的求法，會(huì)判斷兩條直線的位置關(guān)系。

6.理解兩條直線平行的條件，會(huì)求過(guò)一已知點(diǎn)且與一已知直線平行的直線方程。

7.理解兩條直線垂直的條件，會(huì)求過(guò)一已知點(diǎn)且與一已知直線垂直的直線方程。

8.了解點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)用公式求點(diǎn)到直線的距離。

9.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程求圓的圓心坐標(biāo)和半徑;會(huì)根據(jù)已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

10.理解直線與圓的位置關(guān)系，會(huì)用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系。

11.理解直線的方程與圓的方程的應(yīng)用，會(huì)用直線與圓的方程解決非常簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。

(九)立體幾何

1.了解平面的基本性質(zhì)，了解確定平面的條件。

2.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)，會(huì)借助空間圖形理解幾種平行關(guān)系的判定與性質(zhì)。

3.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角，會(huì)利用簡(jiǎn)單的空間圖形進(jìn)行有關(guān)角的計(jì)算。

4.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)，會(huì)借助空間圖形理解幾種垂直關(guān)系的判定與性質(zhì)。

5.了解柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征及側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算(不要求記憶公式)。

(十)概率與統(tǒng)計(jì)初步

1.理解分類、分步計(jì)數(shù)原理，能利用分類、分步計(jì)數(shù)原理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2.理解隨機(jī)事件，會(huì)判斷隨機(jī)事件、必然事件與不可能事件。

3.理解概率及其簡(jiǎn)單性質(zhì)，會(huì)求簡(jiǎn)單的古典概型的概率。

Ⅲ 試卷結(jié)構(gòu)

試卷包括三個(gè)部分，第一部分為選擇題，共15題，每題3分，計(jì)45分;第二部分為填空題，共5題，每題3分，計(jì)15分;第三部分為解答題，第21，22，23，24題，每題6分;第25，26,題，每題8分，計(jì)40分。

選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題;填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程;解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。

試題按題型、內(nèi)容等進(jìn)行排列，選擇題在前，填空題其后，解答題在后。試卷應(yīng)由容易題、中等題和難題組成。難度值在0.7以上的試題為容易題，難度值在0.4——0.7的試題為中等題,難度值在0.4以下的試題為難題。易、中、難試題的比例約為7:2:1。

根據(jù)高職院校人才選拔的實(shí)際，命題應(yīng)以基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力為基礎(chǔ)，注重考查考生數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力;做到試卷結(jié)構(gòu)合理、規(guī)范，試題內(nèi)容科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，文字材料簡(jiǎn)潔、明確，參考答案合理、準(zhǔn)確，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)客觀、公正;試題的難度要求適當(dāng)，思考量和書寫量適中，具有較高的信度、效度和一定的區(qū)分度，避免出現(xiàn)繁、難、偏、舊試題;在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，突出學(xué)科思想方法，關(guān)注考生的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

Ⅳ 考試形式

考試采用閉卷、筆試形式。考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分100分。 考試不使用計(jì)算器。