要想解決這類問題，關(guān)鍵是要理清楚其中路程、不同速度以及時間之間的關(guān)系。光看題目同學們可能覺得會很抽象，可以畫一條線段圖來全面考慮運動物體的個數(shù)、運動的方向、出發(fā)的地點以及運動的路線形式等。

下面的關(guān)系式必須牢記：

(1)速度和×相遇時間=相遇路程

(2)相遇路程÷速度和=相遇時間

(3)相遇路程÷相遇時間=速度和

速度和：兩人或兩車速度的和;

相遇時間：兩人或兩車同時開出到相遇所用的時間。

【經(jīng)典習題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米?

【經(jīng)典習題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米?

【經(jīng)典習題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?

【經(jīng)典習題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米?

【經(jīng)典習題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過多少小時兩艦相遇?

【經(jīng)典習題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米?

『經(jīng)典習題解析』

【經(jīng)典習題1】：兩列火車同時從兩地相對開出，甲列火車每小時行86千米，乙列火車每小時行102千米，經(jīng)過5小時兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米?

(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米

【經(jīng)典習題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時走6千米，經(jīng)過2小時后兩人相遇，問乙每小時行多少千米?

20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米

【經(jīng)典習題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?

要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時間其實就是王明和妹妹相遇的時間。

相遇時間/狗跑的時間：2000÷(110+9=)=10(分鐘)

狗跑的路程：500×10=5000(米)

【經(jīng)典習題4】：甲每小時行7千米，乙每小時行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時后兩人相隔54千米?

其實兩人真正相隔的是(54-18)千米

(54-18)÷(7+5)=3小時

【經(jīng)典習題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個港口同時相對開出，甲艦每小時行36千米，乙艦每小時行34千米，開出1小時候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對開出，經(jīng)過多少小時兩艦相遇?

其實兩艘軍艦行駛的總距離是(418+36×2)千米

(418+36×2)÷(36+34)=7小時

【經(jīng)典習題6】：甲地到乙地快車每小時行32千米，慢車每小時行18千米，如果兩車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米?

35×2÷(32-18)=5小時——相遇時間

(32+18)×5=250千米——甲乙距離