一分鐘速算口訣，計算速度秒殺計算器

兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個位數(shù)相加等于10的情況下，如62×68=4216

計算方法：6×(6+1)=42(前積)，2×8=16(后積)。

一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭(其中一項頭加1的和)的積為前積，兩積相鄰所得的積。

如(1)33×46=1518(個位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變，十位大的數(shù)4必須加1)­

計算方法：3×(4+1)=15(前積)，3×6=18(后積)­

兩積組成1518­

如(2)84×43=3612(個位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1)­

計算方法：4×(8+1)=36(前積)，3×4=12(后積)­

兩積相鄰組成：3612­

如(3)48×26=1248­

計算方法：4×(2+1)=12(前積)，6×8=48(后積)­

兩積組成：1248­

如(4)245平方=60025­

計算方法24×(24+1)=600(前積)，5×5=25­

兩積組成：60025­

ab×cd 魏式系數(shù)=(a-c)×d+(b+d-10)×c ­

“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補余數(shù)。”­

1.先求出魏式系數(shù) ­

2.頭乘頭(其中一項加一)為前積 (適應尾相加為10的數(shù))­

3.尾乘尾為后積。­

4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。 ­

如：76×75，87×84吧，凡是十位數(shù)相同個位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 。­

如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8.­

如：78×63，59×42，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個位數(shù)。­

例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。­

例題1 76×75， 計算方法： (7+1)×7=56 5×6=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700. ­

例題2 78×63，計算方法：7×(6+1)=49，3×8=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914­

常用速算口訣(三則)

(一)十幾與十幾相乘

十幾乘十幾，

方法最容易，

保留十位加個位，

添零再加個位積。

證明：設m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則

(10+m)(10+n)

=100+10m+10n+mn

=10〔10+(m+n)〕+mn.

例：17×l6

∵10+ (7+6)=23(第三句)，

∴230+7×6=230+42=272(第四句)，

∴17×16=272.

(二)十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補(和為10)的兩位數(shù)相乘

十位同，個位補，

兩數(shù)相乘要記?。?/p>

十位加一乘十位，

個位之積緊相隨。

證明：設m、n 為1 到9 的任意整數(shù)，則

(10m+n)〔10m+(10-n)〕

=100m(m+1)+n(10-n)。

例：34×36

∵(3+1)×3=4×3=12(第三句)，

個位之積4×6=24，

∴34×36=1224. (第四句)

注意：兩個數(shù)之積小于10 時，十位數(shù)字應寫零。

(三)用11 去乘其它任意兩位數(shù)

兩位數(shù)乘十一，

此數(shù)兩邊去，

中間留個空，

用和補進去。

證明：設m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則

(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n.

例：36×ll

∵306+90=396，

∴36×11=396.

注意：當兩位數(shù)字之和大于10 時，要進到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m+1，

如：

84×11

∵804+12×10=804+120=924，

∴84×11=924.

兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣：

首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1、同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。 如：23×27=621

2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=2349

3、首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如76×64=4864

4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071

------ “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個位是1的平方，如21×21=441

5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575

速算1)，首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323---- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1(即11~19)的平方，如11×11=121---- “十幾平方”

速算 2)首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725----“二十幾乘二十幾”

速算 3)首位皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾”

速算 4)首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補之積后面接。95×99=9405----“九十幾乘九十幾”

速算 5)首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方后面接。46×46=2116---- “四十幾平方”

速算 6)首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601---- “五十幾平方”

6、互補乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65= 4225---- “幾十五平方”

8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個0(原數(shù)是偶數(shù))或小數(shù)點往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690

10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=11556

11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499

12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0.

1)一個數(shù)乘9：這個數(shù)減去(個位前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 4×9=36 想：個位前是0, 4-(0+1)=3,末位是10-4=6 合起來是36 783×9=7047 想 個位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7 合起來是7047

2)一個數(shù)乘99：這個數(shù)減去(十位前幾位的數(shù)+1)，末兩位湊100： 14×99= 14-(0+1)=13, 100-14=86 1386 158×99= 158-(1+1)=156, 100-58=42 15642 7357×99= 7357-(73+1)=7283 100-57=43 728343

3)一個數(shù)乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數(shù)減去(百位前幾位的數(shù)+1)，末三位湊1000 11234×999= 11234-(11+1)=11222，末三位是1000-234=766，11222766

一、“九幾乘九幾，左減右補數(shù)，后面空兩格，寫上補乘補。”被乘數(shù)減去乘數(shù)的補數(shù)，后面寫上兩個數(shù)的補數(shù)的乘積。如 93×95 95的補數(shù)是5，93-5=88，93的補數(shù)是7，7×5=35，93×95=8835 原理：93×95=93×(100-5)=9300-5×93=9300-5×(100-7)=9300-500+5×7=8800+35=8835 00看作兩個空格

二、 任意數(shù)乘25，等于此數(shù)除以4，整除補00，余1補25，余2補50，余3補75. 如 24×25=24÷4=6補00=600， 25×25=25÷4=6--1補25=625

26×25=26÷4=6--2補50=650， 27×25=27÷4=6--3補75=675

三、 任意數(shù)乘15，等于此數(shù)加上自己的一半，單數(shù)后面補5，雙數(shù)后面補0.如 33×15=33+16=49補5=495， 32×15=32+16=48補0=480

四、 任意數(shù)乘55，等于此數(shù)折半，單數(shù)補5雙數(shù)補0再乘11. 如

37×55=37÷2=18補5=185×11=2035 32×55=32÷2=16補0=160×11=1760

五、“十同個湊10，十加1乘十，后面空兩格，寫上個乘個”。十位數(shù)相同個位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)相乘，等于十位數(shù)加1再乘以十位數(shù)，后面寫上個位數(shù)乘以個位數(shù)。如36×34=(3+1)×3=12后面寫6×4=24，36×34=1224

六、 被乘數(shù)的兩位數(shù)之和是10，乘數(shù)的兩位數(shù)相同，算法同上。如37×66=(3+1)×6=24后面寫上7×6=2442 原理：37 ×66=30×60+(7×60+30×6)+7×6=30×60+(10×60)+42=(30+10)×60+42=2442

七、 “十補個相同，十乘十加個，后面空兩格，寫上個乘個”。十位數(shù)相加等于10，個位數(shù)相同的兩個兩位數(shù)相乘，十位乘十位加上個位，后面寫上個乘個。 如，78×38=7 ×3+8=29后面寫上8×8=64，78 ×38=2964

八、 個位是1的兩位數(shù)相乘，等于十乘十空一格，加上十加十，后面寫上1.如41×51=4×5=20_+4+5=209后面寫1=2091

九、 一個數(shù)的各個位數(shù)相加的和能被3整除，則這個數(shù)能被3整除。 因為34×3=102，所以一個能被3整除的數(shù)乘以34，可以用此數(shù)除以3再乘以102. 如135×34=45×102=45 90，39×34=1326

67×3=201，也可以用上述技巧。如69×67=46 23

37×3=111，同樣可以用上面的技巧。如135×37=45×111，兩位數(shù)乘以111，首尾不變中間重復相加。45×111=4(4+5)(4+5)5=4995