山西師范大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所成立于1995年，現(xiàn)任所長(zhǎng)為張勤海教授。1999年，被評(píng)為山西省基礎(chǔ)性研究重點(diǎn)學(xué)科。山西師范大學(xué)被選入山西省唯一進(jìn)入"數(shù)學(xué)領(lǐng)域科技論文影響力的核心區(qū)域"的全國(guó)50家數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)之一。從2001年起，研究所在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)專業(yè)9個(gè)研究方向上招收研究生。研究人員包括：博士生導(dǎo)師3人，山西省青年學(xué)科帶頭人2人，教授12人，副教授18人，博士13人，在讀博士9人，碩士13人。

研究課題已經(jīng)進(jìn)入國(guó)際數(shù)學(xué)核心領(lǐng)域的有：

群論：群論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)分支之一。由于群論與其它學(xué)科的聯(lián)系，使它始終是數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域之一。研究所教師在這一領(lǐng)域已取得了突出的成果,特別是在有限p-群研究方向處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先地位。

算子代數(shù)上的保持問(wèn)題：由美國(guó)、加拿大、斯洛文尼亞等國(guó)數(shù)學(xué)家和我所侯晉川教授共同創(chuàng)立的這一數(shù)學(xué)分支。將算子理論與算子代數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，用線性的、算子的手段來(lái)研究算子代數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，開(kāi)辟了研究算子代數(shù)的新途徑。

自由概率論和自由群因子：它是由美國(guó)伯克利加州大學(xué)的D.Voiculescu教授在近十幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的這一新興數(shù)學(xué)分支，已得到國(guó)際數(shù)學(xué)界的重視，Voiculescu教授因此而被邀請(qǐng)?jiān)?994年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作1小時(shí)報(bào)告；我校特聘教授葛力明博士因其在這一領(lǐng)域的突出貢獻(xiàn)而被授予1999年美國(guó)總統(tǒng)青年學(xué)者獎(jiǎng)，并被邀請(qǐng)?jiān)?002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上45分鐘報(bào)告。研究所部分教師已開(kāi)始這方面的研究工作。

非交換幾何：Fields獎(jiǎng)得主、法國(guó)數(shù)學(xué)家A.Connes于20世紀(jì)末，創(chuàng)立了非交換幾何，使算子代數(shù)進(jìn)一步融入國(guó)際核心數(shù)學(xué)的主流。研究所部分青年教師進(jìn)入這一研究領(lǐng)域，并取得了高水平的研究成果，得到國(guó)內(nèi)外著名學(xué)者的好評(píng)。

Hilbert模：以美國(guó)StonyBrook的紐約州立大學(xué)教授R.Douglas為代表的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的Hilbert模，將算子理論和函數(shù)論、代數(shù)拓?fù)?，幾何等學(xué)科聯(lián)系起來(lái)而成為數(shù)學(xué)的核心領(lǐng)域之一。研究所的部分青年教師已在這一領(lǐng)域做出了很好的工作。

小波分析：小波分析因其與電子、通訊、信息科學(xué)、生命科學(xué)等學(xué)科的緊密聯(lián)系成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的最活躍的領(lǐng)域之一。研究所的教師將小波分析應(yīng)用到醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域，取得了較好的成果。

生態(tài)數(shù)學(xué)：生態(tài)數(shù)學(xué)將微分方程理論應(yīng)用到生態(tài)科學(xué)領(lǐng)域，以數(shù)學(xué)為工具，給出生態(tài)動(dòng)力系統(tǒng)以定量的精確地描述，給相關(guān)學(xué)科的科學(xué)家以精確的科學(xué)信息。從而，成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的最活躍的領(lǐng)域之一。研究所的教師在此領(lǐng)域已取得了較突出的成果。

混合效應(yīng)模型：混合效應(yīng)模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一類重要的模型，它在經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、乃至社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用背景。此領(lǐng)域的研究結(jié)果為金融、經(jīng)濟(jì)部門(mén)的統(tǒng)計(jì)分析提供了有效工具，為科學(xué)決策提供依據(jù)。研究所的教師在線性混合效應(yīng)模型的參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)方面已取得了許多有意義的研究成果。

應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所十分重視對(duì)外學(xué)術(shù)交流。先后派出教師10余人次赴美國(guó)、加拿大、英國(guó)、澳大利亞、瑞士、日本等國(guó)進(jìn)行學(xué)術(shù)訪問(wèn)。國(guó)外學(xué)者先后有十余人次來(lái)研究所進(jìn)行學(xué)術(shù)交流和訪問(wèn)。

學(xué)術(shù)帶頭人張勤海教授先后赴美國(guó)、韓國(guó)、俄羅斯開(kāi)展學(xué)術(shù)研究工作或參加國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議。曾與美國(guó)紐約州立大學(xué)的BenBrewster教授、WesternOregon大學(xué)的M.Ward教授一起對(duì)非可解群中的著名難題進(jìn)行攻關(guān)。

侯晉川教授先后3次到美國(guó)、加拿大從事學(xué)術(shù)訪問(wèn)。曾與加拿大多倫多大學(xué)的蔡文端教授及P.Rosenthal教授、葛力明教授合作，從事缺項(xiàng)算子矩陣的補(bǔ)問(wèn)題的研究；曾與美國(guó)NewHampshire大學(xué)的D.Hadwin教授合作，從事算子代數(shù)上線性映射的研究；與美國(guó)NewHampshire大學(xué)的葛力明教授和張義堂教授合作，研究數(shù)論中著名的Riemann猜想。

2000年，山西師范大學(xué)聘請(qǐng)著名數(shù)學(xué)家葛力明教授為特聘教授。2000年暑假，葛教授在我系為青年教師和研究生舉辦了兩周的學(xué)術(shù)講座，為我系教師講授算子代數(shù)最前沿的研究領(lǐng)域：自由概率論和自由群因子理論。同年，我系派青年教師到美國(guó)，師從葛教授從事算子代數(shù)和自由概率論的研究工作。

2001年，葛力明教授與我校侯晉川教授和高明杵教授共同發(fā)起在山西師范大學(xué)舉辦了"算子代數(shù)和算子理論國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議"。

2003年，山西師范大學(xué)聘請(qǐng)北京大學(xué)著名學(xué)者徐明曜為我所特聘教授，長(zhǎng)期在應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所工作，他帶領(lǐng)群論方向的科研究人員在國(guó)內(nèi)薄弱的有限p-群、計(jì)算群論領(lǐng)域開(kāi)展了卓有成效的研究工作。

研究所十分重視學(xué)術(shù)梯隊(duì)的建設(shè)。該所的中老年教師主動(dòng)承擔(dān)起繁重的教學(xué)任務(wù)，選派出20余名青年教師到國(guó)內(nèi)著名大學(xué)進(jìn)修或攻讀學(xué)位。他們當(dāng)中許多人現(xiàn)已成為研究所的學(xué)術(shù)骨干。

研究所在積極從事科學(xué)研究的同時(shí)，十分重視研究生的培養(yǎng)。導(dǎo)師們言傳身教，一絲不茍。從基礎(chǔ)課的教學(xué)到畢業(yè)論文的寫(xiě)作，在研究生培養(yǎng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，嚴(yán)格要求，從不馬虎。在研究生教材方面，結(jié)合國(guó)家自然基金項(xiàng)目任務(wù)選用國(guó)外研究生通用教材，力爭(zhēng)與國(guó)際先進(jìn)水平接軌。關(guān)于畢業(yè)論文，要求學(xué)生從國(guó)際著名的數(shù)學(xué)刊物中的論文中去選題，選擇學(xué)生有能力完成，又具有國(guó)際先進(jìn)水平的問(wèn)題作為論文題目。許多研究生在科學(xué)研究上做出了突出貢獻(xiàn)。