山西師范大學應用數(shù)學研究所成立于1995年，現(xiàn)任所長為張勤海教授。1999年，被評為山西省基礎性研究重點學科。山西師范大學被選入山西省唯一進入"數(shù)學領域科技論文影響力的核心區(qū)域"的全國50家數(shù)學研究機構(gòu)之一。從2001年起，研究所在基礎數(shù)學和應用數(shù)學兩個專業(yè)9個研究方向上招收研究生。研究人員包括：博士生導師3人，山西省青年學科帶頭人2人，教授12人，副教授18人，博士13人，在讀博士9人，碩士13人。

研究課題已經(jīng)進入國際數(shù)學核心領域的有：

群論：群論是現(xiàn)代數(shù)學的基礎分支之一。由于群論與其它學科的聯(lián)系，使它始終是數(shù)學的核心領域之一。研究所教師在這一領域已取得了突出的成果,特別是在有限p-群研究方向處于國內(nèi)領先地位。

算子代數(shù)上的保持問題：由美國、加拿大、斯洛文尼亞等國數(shù)學家和我所侯晉川教授共同創(chuàng)立的這一數(shù)學分支。將算子理論與算子代數(shù)有機地結(jié)合起來，用線性的、算子的手段來研究算子代數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，開辟了研究算子代數(shù)的新途徑。

自由概率論和自由群因子：它是由美國伯克利加州大學的D.Voiculescu教授在近十幾年來發(fā)展起來的這一新興數(shù)學分支，已得到國際數(shù)學界的重視，Voiculescu教授因此而被邀請在1994年國際數(shù)學家大會上作1小時報告；我校特聘教授葛力明博士因其在這一領域的突出貢獻而被授予1999年美國總統(tǒng)青年學者獎，并被邀請在2002年國際數(shù)學家大會上45分鐘報告。研究所部分教師已開始這方面的研究工作。

非交換幾何：Fields獎得主、法國數(shù)學家A.Connes于20世紀末，創(chuàng)立了非交換幾何，使算子代數(shù)進一步融入國際核心數(shù)學的主流。研究所部分青年教師進入這一研究領域，并取得了高水平的研究成果，得到國內(nèi)外著名學者的好評。

Hilbert模：以美國StonyBrook的紐約州立大學教授R.Douglas為代表的數(shù)學家創(chuàng)立的Hilbert模，將算子理論和函數(shù)論、代數(shù)拓撲，幾何等學科聯(lián)系起來而成為數(shù)學的核心領域之一。研究所的部分青年教師已在這一領域做出了很好的工作。

小波分析：小波分析因其與電子、通訊、信息科學、生命科學等學科的緊密聯(lián)系成為現(xiàn)代應用數(shù)學的最活躍的領域之一。研究所的教師將小波分析應用到醫(yī)學診斷領域，取得了較好的成果。

生態(tài)數(shù)學：生態(tài)數(shù)學將微分方程理論應用到生態(tài)科學領域，以數(shù)學為工具，給出生態(tài)動力系統(tǒng)以定量的精確地描述，給相關(guān)學科的科學家以精確的科學信息。從而，成為現(xiàn)代應用數(shù)學的最活躍的領域之一。研究所的教師在此領域已取得了較突出的成果。

混合效應模型：混合效應模型是統(tǒng)計學中一類重要的模型，它在經(jīng)濟、金融、生物、醫(yī)學、乃至社會科學等領域都有廣泛的應用背景。此領域的研究結(jié)果為金融、經(jīng)濟部門的統(tǒng)計分析提供了有效工具，為科學決策提供依據(jù)。研究所的教師在線性混合效應模型的參數(shù)估計和假設檢驗方面已取得了許多有意義的研究成果。

應用數(shù)學研究所十分重視對外學術(shù)交流。先后派出教師10余人次赴美國、加拿大、英國、澳大利亞、瑞士、日本等國進行學術(shù)訪問。國外學者先后有十余人次來研究所進行學術(shù)交流和訪問。

學術(shù)帶頭人張勤海教授先后赴美國、韓國、俄羅斯開展學術(shù)研究工作或參加國際學術(shù)會議。曾與美國紐約州立大學的BenBrewster教授、WesternOregon大學的M.Ward教授一起對非可解群中的著名難題進行攻關(guān)。

侯晉川教授先后3次到美國、加拿大從事學術(shù)訪問。曾與加拿大多倫多大學的蔡文端教授及P.Rosenthal教授、葛力明教授合作，從事缺項算子矩陣的補問題的研究；曾與美國NewHampshire大學的D.Hadwin教授合作，從事算子代數(shù)上線性映射的研究；與美國NewHampshire大學的葛力明教授和張義堂教授合作，研究數(shù)論中著名的Riemann猜想。

2000年，山西師范大學聘請著名數(shù)學家葛力明教授為特聘教授。2000年暑假，葛教授在我系為青年教師和研究生舉辦了兩周的學術(shù)講座，為我系教師講授算子代數(shù)最前沿的研究領域：自由概率論和自由群因子理論。同年，我系派青年教師到美國，師從葛教授從事算子代數(shù)和自由概率論的研究工作。

2001年，葛力明教授與我校侯晉川教授和高明杵教授共同發(fā)起在山西師范大學舉辦了"算子代數(shù)和算子理論國際學術(shù)會議"。

2003年，山西師范大學聘請北京大學著名學者徐明曜為我所特聘教授，長期在應用數(shù)學研究所工作，他帶領群論方向的科研究人員在國內(nèi)薄弱的有限p-群、計算群論領域開展了卓有成效的研究工作。

研究所十分重視學術(shù)梯隊的建設。該所的中老年教師主動承擔起繁重的教學任務，選派出20余名青年教師到國內(nèi)著名大學進修或攻讀學位。他們當中許多人現(xiàn)已成為研究所的學術(shù)骨干。

研究所在積極從事科學研究的同時，十分重視研究生的培養(yǎng)。導師們言傳身教，一絲不茍。從基礎課的教學到畢業(yè)論文的寫作，在研究生培養(yǎng)的每一個環(huán)節(jié)，嚴格要求，從不馬虎。在研究生教材方面，結(jié)合國家自然基金項目任務選用國外研究生通用教材，力爭與國際先進水平接軌。關(guān)于畢業(yè)論文，要求學生從國際著名的數(shù)學刊物中的論文中去選題，選擇學生有能力完成，又具有國際先進水平的問題作為論文題目。許多研究生在科學研究上做出了突出貢獻。