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一、考試要求

（一）知識要求

知識是指必修課程中的數(shù)學概念、性質、法則、公式、公理定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

（2）能力要求

數(shù)學能力是指空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

二、必考內(nèi)容與要求

（一）集合

1.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；

2.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

3.會求給定集合中一個子集的補集；

4.能使用韋恩圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算。

（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

1.會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

2.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；

3.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用；

4.了解函數(shù)奇偶性的含義；

5.理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。會指數(shù)函數(shù)的性質的簡單應用；

6.理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。會對數(shù)函數(shù)的性質的簡單應用；

7.結合函數(shù) 的圖象，了解它們的變化情況。

（三）立體幾何初步

1.對三視圖做到會識圖，用圖。例如，會求圖形的表面積，體積；

2.了解球、柱、錐、臺的表面積和體積的計算公式；

3.理解空間直線、平面位置關系的定義，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。例如：

（1）如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。

（2）如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行。

（3）如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直。

（4）如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。

（四）平面解析幾何初步

1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；

2.根據(jù)斜率判定兩直線平行或垂直；

3.掌握方程的幾種形式；（點斜式、斜截式、截距式、一般式）

4.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離；

5.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關系，會求圓的方程。

（五）算法初步

1.程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環(huán)；

2.理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義；

3.根據(jù)程序框圖求結果、填條件；

4.了解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法、進位制。

（六）統(tǒng)計

1.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法；

2.掌握頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖；

3.會求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差。

（七）概率

會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。理解古典概型及其概率計算公式，了解幾何概型的意義。

（八）基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）　

1.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義；

2.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出正弦、余弦、正切的誘導公式.能畫出 的圖像了解三角函數(shù)的周期性；

3.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π] 上的性質，如單調(diào)性、最大值和最小值以及與χ軸的交點等。理解正切函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)的單調(diào)性；

4.理解同角三角函數(shù)的基本關系式

5.了解函數(shù)y=A sin(ωχ+ψ)的物理意義，能畫出y=Asin (ωχ+ψ)的圖像，了解參數(shù)A、ω、ψ對函數(shù)圖像的變化影響；

6.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題。

（九）平面向量

1.掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義；

2.掌握向量數(shù)乘的運算及其意義，理解兩個向量共線的含義；

3.了解向量線性運算的性質及其幾何意義；

4.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算；

5.理解用坐標表示的平面向量共線的條件；

6.掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算；

7.能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

（十）三角恒等變換

1.會兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；

2.了解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式的內(nèi)在聯(lián)系。

（十一）解三角形

掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

（十二）數(shù)列

1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；

2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式；

3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。

（十三）不等式

1.了解一元二次不等式與相應函數(shù)、方程的聯(lián)系；

2.會解一元二次不等式；

3.會用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；

4.會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。

基本不等式：

三、考試形式與試卷結構

（一）考試形式

數(shù)學考試采用閉卷方式。考試時間為50分鐘。試卷總分值80分。試卷分第I卷（客觀性試題）和第II卷（主觀性試題）。

試卷容易題（難度在0.7以上）、中等題（難度在0.4～0.7之間）、難題（難度在0.2～0.4之間）所占分值比例為5：3：2。

（二）試卷結構及分值：

1.第1至7小題為選擇題，每題6分，共計42分。

2.第8至11小題為填空題，每題6分，共計24分。

3.第12題解答題，14分。

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